A matematika specializáció tanterve
|
Kód |
Tantárgynév |
I. félév |
II. félév |
||||
|
Óra- |
Számon- |
Kredit |
Óra- |
Számon- |
Kredit |
||
|
TMSE0503 |
Kombinatorika és gráfelmélet |
15 |
K |
5 |
|
|
|
|
TMSE0201 |
Analízis az iskolai tanításban |
15 |
K |
5 |
|
|
|
|
TMSE0301 |
Geometriai transzformációk |
15 |
K |
5 |
|
|
|
|
TMSG0501 |
Szakmódszertan 1. |
30 |
G |
8 |
|
|
|
|
TMSG0601 |
Számítógépes ismeretek |
15 |
G |
4 |
|
|
|
|
TMSE0101 |
Algebra és számelmélet |
|
|
|
30 |
K |
10 |
|
TMSE0401 |
Valószínűségszámítás és |
|
|
|
30 |
K |
10 |
|
TMSG0502 |
Szakmódszertan 2. |
|
|
|
30 |
G |
8 |
|
TMSG0701 |
Szakdolgozat |
|
|
|
|
G |
10 |
Tantárgyi tematikák
KOMBINATORIKA ÉS GRÁFELMÉLET
Alapvető leszámláló kombinatorikai problémák (permutációk, variációk, kombinációk), binomiális együtthatók, Catalan-számok. Gráfelméleti alapfogalmak, gráfok bejárásai és színezései. Válogatott nevezetes gráfelméleti problémák.
ANALÍZIS AZ ISKOLAI TANÍTÁSBAN
Relációk, függvények, valós számok, euklideszi terek a középiskolai és az egyetemi oktatásban. Függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága, integrálja: az előzőekben felsorolt témakörök tanítása az emelt szintű érettségire való felkészítésben. Középértéktételek a matematika különböző területein.
GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK
Az iskolai oktatás különböző területein (általános és szakképzés) előforduló transzformációk magasabb szempontú áttekintése. A sík egybevágósági csoportja, a sík egybevágóságainak osztályozása, egybevágósági csoport részcsoportjai. Szimmetria csoport. Hasonlósági csoport és ennek részcsoportjai.
SZAKMÓDSZERTAN 1.
Az iskolai matematika tanításának lehetőségei és problémái. Matematikatanítási alapelvek és oktatási koncepciók. A problémamegoldási folyamat és az ennek során előforduló hibák. Fogalmak és tételek tanítása. Tankönyvek kiválasztása és használata. Kompetencia-központú matematikaoktatás.
SZAKMÓDSZERTAN 2.
A matematika oktatásának segítése általános jellegű és matematikai programok (MathType, Excel, Cabri, GeoGebra, Derive, Maple) felhasználásával.
SZÁMÍTÓGÉPES ISMERETEK
Egy általános célú szövegszerkesztő, táblázatkezelő, bemutatókészítő és weblapkészítő program alapszintű ismertetése. A LaTeX matematikai szövegszerkesztő program. Informatikai hálózatok, navigálás a hálózaton.
ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET
Csoport- és testelméleti fogalmak megjelenése az oktatásban: a csoport- és a gyűrűelmélet alapjai, geometriai alakzatok szimmetriacsoportjai; számtestek és azok általánosításai. A számelmélet alapjainak és iskolai taníthatóságának áttekintése. Oszthatóság, kongruenciák, számelméleti függvények, prímszámok, diofantikus egyenletek. Nevezetes számelméleti problémák.
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS, STATISZTIKA
Alapvető kombinatorikai fogalmak. Szitaformula. Valószínűségek kombinatorikus kiszámítási módja. Feltételes valószínűség, teljes valószínűség és a teljes várható érték tételének alkalmazása bonyolultabb valószínűségszámítási feladatok megoldása során. Statisztikai módszerek a mindennapokban és a tanításban.